关注“笨老师的数学课”，

看贲老师的数学家常课。沃特福德今晚比赛预测

扫一扫下面二维码

关于五年级下册第四单元“异分母分数比大小”这一内容，教材强调先通分再比大小的方法，有两个原因，一是能巩固通分的知识，形成必要的技能，从而把分数加减法计算所需的基础练扎实，二是这种方法适用于比较分数大小的一般情形，具有较强的普适性。

但只强调一种方法，显然不利于学生思维的发展，学习数学不是为了解题，而是为了通过解题锻炼思维，进而提高学生的思维能力。

在前一课时学习“通分”时，有学生提问：通分有什么用？当时有学生回答：可以用于异分母分数比大小，还可以计算异分母分数加减法。既然已经有了这样的认识，那“比大小”这一课还有什么值得学习和精进的？如何通过比大小的教学活动促进学生思维的再提升？用你喜欢的方法比较分数的大小。

课堂实录：

生1：（方法一）可以通分来比，公分母是6。

师：除了通分，还有别的方法吗？

生2：（方法二）可以看成，看成

生3：（方法三）化成小数来比。

生4：（方法四）这样还要摆除法竖式比较麻烦，可以想我们熟悉的分数化小数：

师：这个思路和刚才的哪种类似？

生：第二种。

师：你们的思考很有价值！

生5：（方法五）

师：这是什么方法？

生：分数的基本性质。

师：和哪个方法很像？

生：通分。

师：是的，通分就是利用分数的基本性质。

生6：（方法六）这两个分数分子都比分母小1，分母越大，分数就越大，所以大。

师：同意吗？为什么这样的分数分母越大，分数就越大？

生7：可以这样想，他们都还差一个分数单位就是1了， 还差是1， 还差是1， 比 小，说明离1更近，分数就更大。

生8：（上黑板写）威灵顿凤凰技术分析

当的分母越大时，结果就越大。

师：转化成“ ”后，和前面哪种方法有点像？

生：方法二。

师：看来不同的方法背后也有联系。

葛同学：（方法七）把 的分子加3，分母也加3，刚好得到，一个分数的分子、分母同时加上一个相同的数，分数会变大。

师：真的是这样吗？有没有反例呢？

学生举例，师板书：

师：那么要不要修改一下？

葛同学：要，真分数的分子和分母同时加一个相同的数（0除外），分数会变大。假分数的分子和分母同时加一个相同的数（0除外），分数可能会变小。

师：你们真善于观察，还会创造规律，这些连老师都未发现，谢谢你们！刚才你说分子、分母同时减去一个不为0 的相同的数，分数可能会变小，到底是不是呢？欢迎大家课后去研究。

下午放学前，蔡同学结合课堂上的讨论，研究出了2.0版本：

李同学还做了如下补充：

以上均为不完全归纳。第二天，范同学和史同学给出了科学的证明过程：

根据以上的研究和分享，又激起了大家新的疑问：用这个方法是不是也能证明出分数的基本性质？分子、分母同时加上什么样的数，分数大小会不变呢？我鼓励孩子们继续研究：

更欣喜的是，在家作中，有不少学生运用蔡同学发现的2.0版本的规律，进行了解题：

更玄妙的是，区单元作业中也遇到了同样的问题，学生们更加得心应手，不仅有用规律解决的，还想到可以用假设法。

教学随感：

知识的获取是没有尽头的，教育要培养的人不是简单掌握现成知识，而是要能够创造未来，创造新世界的人才。我们要做的是帮助学生打开独立思考、转化知识的开关，让孩子具有应对未来世界的变化和发展的能力，也就是核心素养。

践行核心素养观，就要以培养学生的创造性思维等高阶能力为目标，新课程改革体现的理念之一是，把孩子创造知识、探究世界的过程转变为今天的教和学的过程。用一句话来概括，就是让孩子创造着长大，而不是让他长大了再创造。

一、以学定教，创造自然生发

创造性思维哪里来？从每节课的积极创造中来。创造可以是针对一道题的不同解法，也可以是发现不同方法的内在联系，还可以是对于同类研究的联想和深入思考……今天解决这个题目可能用了方法一、方法二、方法三，日后当他们面对生活中的问题，也会有方案一、方案二、方案三。

以学定教，是创造性思维产生的沃土。真正体现以学生为主体、以学生发展为本的课堂上，孩子们主动思考、积极讨论，乐于分享，创造便在这种无我、自在、心流的状态下自然生发。这样的课堂，学生的思维不是整齐划一的，而是层次错落的，有独特性的，和而不同，美美与共。

二、知行合一，相信自然“生成”

教学中要珍视每个学生的独特性，觉察学生的生成。中国教育学会副会长、著名教育学家叶澜教授在她的《新基础教育》中提出了课堂动态生成的观点，“教师只要思想上真正顾及了学生多方面成长、顾及了生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现课堂教学具有生成性的特征。”

把课堂还给孩子，这个口号我们喊了十几年，可是大部分的课堂或者课堂的大部分时间，依然在教师手中。教师除了要根据目标用心地进行课堂预设，更应该打开自己，多一点尝试，增加自主学习、合作学习、活动探索等多样化学习方式。

同时要相信学生，遵循学生的认知能力，开放管理，以灵动的教育机制适时调整教学进度。引导学生发现问题、思考问题并解决问题，让学生在课堂中充分展现生命成长的精彩和美好。

三、学以致用，智慧自然产生

学习的目的在于转化和运用，能将所学知识用以指导实践，就是思维的进阶，更是一种高阶的创造。学以致用、用以致学，学生在此历程中应用意识自然形成，产生真正的智慧。研究过程中经历的思考，收获的喜悦，生命的绽放更是无价之宝。

教师要立足于当前的教学实际，及时转变教学思维和理念，结合具体的数学问题采取行之有效的教学策略，如：从学生的已有知识经验中激活策略，让学生在研究过程中感悟策略，还可以让学生在不同情境中丰富策略。

创造一些实际生活中的创新应用问题，利用数学知识加以分析与判断，探究开放性问题，切实增强学生的自主学习和探究意识，使学生在积极、主动探索中掌握解决问题的有效方法，从而将所学理论知识灵活运用到解决实际问题中，真正落实学以致用的目标。

这是百年多来最好的时代，物质生活富足，科技飞速发展。未来已来，教育事业需要我们更多的创造。培养孩子的创造性思维，不能被一纸证书和一张试卷框住。

习主席在和北京市八一学校教师、学生代表座谈会上，明确指出：广大教师要做学生锤炼品格的引路人，做学生学习知识的引路人，做学生创新思维的引路人。

作为教师，我们要努力做到，让学科知识变成学生探究和使用的对象，让学生在学习中经历知识的诞生和使用过程，让探究与创造成为每一个学生的学习和生活方式。

购书方式：当当，京东网，搜索“人人为师 个个向学”好书推荐：学生视野中的小学数学问题研究 I

直达购买链接：

定价：58.00元

扫码二维码 即可购买往期内容推荐：☆贲友林工作室·思考||王文谦：“一致性”视角下的“数的概念与运算”教学——以《小数的加减法计算》为例☆贲友林工作室·思考||王心怡：空间观念：在“变”与“不变”的思辨中形成——小学数学实验活动《玩转轴对称图形》教学探索☆贲友林工作室·报道||“学为中心”视域下数学练习的实践探索——记贲友林工作室数学教学专题研讨活动☆贲友林工作室·思考||邹琳:从“观察物体”到“观察世界”——例谈小学数学跨学科主题学习活动实践